Groupes

Cet ouvrage est consacré aux domaines de l'algèbre qu'on aborde dès la 3^e année de licence : formes quadratiques en lien avec la géométrie, groupes, anneaux et modules, théorie des corps, chacun de ces quatre domaines faisant l'objet d'un tome.

Les auteurs se sont attachés à faire ressortir les raisons d'être et le sens de toutes les notions introduites. C'est pourquoi la présentation des outils fondamentaux est toujours assortie d'un grand nombre d'exemples concrets. Quelques éléments d'histoire des mathématiques participent du même objectif. Enfin, les « tests » qui ponctuent l'exposé et les nombreux exercices sont tous intégralement corrigés.

Dons ce deuxième tome, « Groupes », le chapitre 1 traite des groupes en toute généralité, tout en s'appuyant sur des exemples. On verra ensuite à quel point les outils que donne la théorie des groupes sont puissants dans l'étude des structures de l'algèbre linéaire (chapitre 2) et de la géométrie (chapitre 3). De surcroît, sont mis en évidence une fois de plus les nombreux liens entre algèbre linéaire et géométrie.