Applications harmoniques, lois de conservation et repères mobiles

Les applications harmoniques constituent un des domaines de recherche les plus actifs dans le champ des mathématiques pures et appliquées. Objet géométrique simple, les applications harmoniques ont des liens profonds avec la physique les cristaux liquides, les surfaces minimales, la physique des particules élémentaires (modèles de Higgs. Sigma-modèles...).

Deux outils géométriques structurent cet ouvrage : les symétries à l'origine des lois de conservation, et les repères mobiles de Darboux. La notion nouvelle de repère de Coulomb est introduite pour démontrer des théorèmes de régularité sur les applications harmoniques. Le dernier chapitre de l'ouvrage est consacré à l'utilisation des repères de Coulomb pour la paramétrisation conforme des surfaces. Ce livre s'adresse aux étudiants comme aux chercheurs en mathématiques, mathématiques appliquées et physique.