Du calcul infinitésimal à l'analyse mathématique

Manuel

Ce livre est une initiation très progressive au calcul infinitésimal et à l'analyse mathématique, modulable en fonction du lecteur, qu'il soit autodidacte ou non. Il peut nourrir les cours de professeurs soucieux de donner du sens aux mathématiques que ce soit au niveau de l'enseignement secondaire ou à celui de l'enseignement supérieur ou encore dans des dispositifs de transition de l'un à l'autre.

Le Parcours d'étude et de recherche ici proposé part de problèmes extra et intra-mathématiques à l'origine du calcul infinitésimal dont il reconstruit et explique les techniques de résolution. Il laisse le temps au lecteur de jouir de leur instrumentalité tout en lui montrant de quelles subtilités théoriques ces techniques dépendent. Le jeu déductif se joue alors localement, par îlots que l'on prend la peine de constituer lors de phases heuristiques.

Ce livre est le fruit d'une réflexion qui s'inscrit dans la durée : des premières recherches de Maggy Schneider dans les années 80, entre son enseignement à l'Université de Namur et sa thèse à l'Université de Louvain, jusqu'aux travaux qu'elle a dirigés depuis dix ans à l'Université de Liège dans son laboratoire de didactique des mathématiques. Parmi ceux-ci, les recherches des co-auteurs de ce livre : Kevin Balhan, professeur à l'Athénée Royal d'Esneux et chargé de formation CIFEN à l'Université de Liège ; Isaline Gérard, professeur à l'Athénée Royal d'Herstal, Pierre Henrotoy, professeur à l'Athénée Royal et Ecole d'Hôtellerie de Spa et chargé de formation CIFEN à l'Université de Liège et Jean-Yves Gantois, professeur à l'ICHEC Brussels Management School.