Groupes de Galois arithmétiques et différentiels

Ce volume constitue les actes du colloque sur les groupes de Galois arithmétiques et différentiels qui s'est déroulé au CIRM de Luminy (France) du 8 au 13 Mars 2004. Le but était de rendre compte du rapprochement en cours entre les deux théories, et de le développer. Le volume, à l'image du colloque, aborde des thèmes communs aux deux théories : espaces de modules (de courbes, de revêtements, de connexions), questions arithmétiques (corps de définition, théorie de la descente), groupes fondamentaux, problèmes inverses, méthodes de déformation, calculs et réalisations explicites de groupes de Galois, aspects algorithmiques.

On March 8-13, 2004, a meeting was organized at the Luminy CIRM (France) on arithmetic and differential Galois groups, reflecting the growing interactions between the two theories. The present volume collects the proceedings of this conference. It covers the following themes : moduli spaces (of curves, of coverings, of connexions), including the recent developments on modular towers ; the arithmetic of coverings and of differential equations (fields of definition, descent theory) ; fundamental groups ; the inverse problems and methods of deformation ; and the algorithmic aspects of the theories, with explicit computations or realizations of Galois groups.