Introduction à la géométrie hyperbolique et aux surfaces de Riemann

Cet ouvrage s'ouvre sur une introduction aux fonctions holomorphes, puissant outil issu de l'analyse complexe, et de la topologie des surfaces.

La géométrie hyperbolique est abordée dans un langage accessible aux étudiants dès le premier cycle. En effet, un certain nombre de notions fondamentales y sont largement développées : disque de Poincaré, notions de variété, de géodésique.

On trouve également la trigonométrie du plan hyperbolique, les notions de courbure dans H²... Ces outils permettent d'ouvrir au lecteur l'accès aux surfaces de Riemann, à la notion de carte isotherme et de structure conforme sur le tore et l'anneau...

Fonctions holomorphes - Groupe fondamental et revêtements - Plan hyperbolique - Isométrie et courbure hyperbolique - Géodésique - Surface de Riemann - Structure conforme.