Les jeux de l'infini et du hasard

Les jeux de l'infini et du hasard

Volume 2. Les probabilités indénombrables à la portée de tous. Annexes et appendices Marie-France Bru et Bernard Bru

L'infini se présente de deux façons en probabilités, l'infini actuel que Cantor s'est efforcé de maîtriser et l'infini limite des Lumières. Le volume 1 est consacré à la probabilisation de l'infini actuel, depuis la méthode des séries infinies de Bernoulli jusqu'aux probabilités dénombrables de Borel, modèle de la théorie axiomatisée de Kolmogorov. Le second volume traite du calcul des probabilités dans le cas de hasards finis, trop nombreux pour être dénombrés. Il faut alors construire des formules d'approximation qui autorisent une évaluation numérique, c'est l'objet principal du volume 2, de la Doctrine des chances de Moivre à la Théorie analytique des probabilités de Laplace et ses applications universelles.