Logique épistémique et philosophie des mathématiques

La logique du savoir-faire se réduit-elle à la logique du savoir ?

Paul Gochet entend montrer qu'il faut répondre négativement à cette question. Pour cela, il compare les mérites respectifs des différentes logiques développées récemment pour analyser les rapports entre la connaissance et l'action (logique multimodale, calcul des situations, logique hybride) en s'appuyant sur une étude de cas qui fait office de banc d'essai.

Dans sa contribution, Philippe de Rouilhan cherche à déterminer la place qui revient, de droit sinon de fait, dans l'architecture des mathématiques, à ce que les logiciens appellent, depuis les années 50 du siècle dernier, la théorie des modèles. Il choisit de le faire en indiquant la place exacte que N. Bourbaki, qui ignore purement et simplement cette théorie, aurait dû lui ménager dans ses Éléments de mathématique. Il est alors en position de réfuter nombre d'idées reçues sur cette théorie chez les mathématiciens, logiciens ou philosophes.

Les questions que suscitent ces analyses donnent lieu, dans les deux cas, à une brève discussion permettant d'en éclairer les enjeux.

En explorant d'un côté l'architecture des sciences formelles et, de l'autre, la relation pensée formellement entre la connaissance et l'action, ces deux études apportent à la philosophie de la logique contemporaine une contribution décisive.