Mathématiques pour l'agrégation

Mathématiques pour l'agrégation

Analyse et probabilités

La préparation des candidats aux concours de l'agrégation interne et externe de mathématiques nécessite des outils et des méthodes spécifiques qu'il leur est souvent bien difficile de se procurer, faute d'une littérature adaptée aux exigences de la situation.

Ce cours d'analyse et de probabilités est taillé sur mesure pour ces candidats. Les notions indispensables y sont abordées dans le détail et leur assimilation est facilitée par un grand nombre d'exercices corrigés dont beaucoup peuvent être utilisés par les candidats pour leurs leçons à l'épreuve orale.

1. Topologie sur les espaces métriques
2. Suites dans un espace métrique
3. Continuité et limite dans les espaces métriques
4. Espaces métriques complets
5. Espaces métriques compacts
6. Espaces connexes
7. Suites réelles
8. Fonctions dérivables
9. Fonctions convexes
10. Comparaison locale ou asymptotique de fonctions
11. Suites définies par une récurrence
12. Vitesse et accélération de convergence de suites réelles
13. Espaces vectoriels normés
14. Intégration sur un segment
15. Intégrales généralisées
16. Séries à valeurs dans un espace vectoriel normé
17. Suites de fonctions. Divers types de convergence
18. Séries de fonctions
19. Séries entières
20. Exponentielle dans une algèbre de Banach
21. Espaces préhilbertiens
22. Séries de Fourier
23. Probabilités
24. Fonctions intégrables
25. Calcul de valeurs approchées d'une intégrale
26. Équations différentielles linéaires scalaires du premier ordre
27. Systèmes différentiels linéaires
28. Équations différentielles linéaires scalaires d'ordre deux

Les plus

• Parfait complément du volume de Mathématiques pour l'agrégation. Algèbre et géométrie
• Chaque théorème est suivi d'une série d'applications
• Tous les exercices sont intégralement corrigés