Topologie et analyse 3e année

Topologie et analyse 3^e année

La topologie offre un cadre général, simple et élégant, à toutes les notions de continuité et de limite qui apparaissent en analyse.

Dans ce livre, troisième volume du cours de mathématiques pour la Licence 3^e année, on insiste surtout sur les espaces métriques, où ces notions sont décrites à l'aide d'une distance. On discute de nombreux exemples importants de tels espaces, et plus particulièrement les espaces vectoriels normés, espaces de Banach et espaces hilbertiens. Enfin, on étudie des applications de la topologie à l'analyse, comme par exemple les séries de Fourier.

De nombreux exercices sont proposés dont les solutions sont parfois données en fin d'ouvrage.

Mathématiques pour la Licence 3^e année Algèbre, Lionel Schwartz

• Fonctions analytiques, Pierre Vogel
• Topologie et analyse, Georges Skandalis
• Calcul différentiel et calcul intégral, Marc Chaperon