Maths ST2S

Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1.

Dans un univers Omega, p(Omega) = 1. Lorsqu'il y a équiprobabilité des événements élémentaires :

p(A) = nombre d'éléments de A/nombre d'éléments de Omega

ou p(A) = nombre de cas favorables à A/nombre de cas possibles

Si A et B sont deux événements quelconques :

p(A(...)B) = p(A) + p(B) - p(A(...)B)

Si A et B sont deux événements incompatibles (disjoints), alors : p(A(...)B) = p(A) + p(B)

En particulier, p(A) + p((...)) = 1

Probabilités conditionnelles

Probabilité de A sachant B :

p_B (A) = p(A (...) B)/p(B) (si p(B) 0)

On a donc p(A(...)B) = p_B(A) x p(B) = p_A(B) x p(A)

Si p(A) 0 et p(B) 0, A et B sont indépendants si p_B(A) = p(A) ou p_A(B) = p(B) ou si et seulement si p(A(...)B) = p(A)xp(B).