Nombre d'or et mathématique

Comment ce nombre, connu aujourd'hui comme irrationnel, a-t-il pu être utilisé par les bâtisseurs du Moyen-Age qui ne connaissaient ni le zéro, ni la virgule ?

Il suffit de refaire cette démarche historique en sens inverse en s'appuyant sur un outil moderne, les mathématiques, aidées ou non par l'ordinateur suivant les difficultés ou l'intérêt pour la compréhension.

Dans cet ouvrage, cette démarche s'appuie sur des réalisations ou des exemples naturels, concrets, puisés dans les ouvrages de la Collection nombre d'or. Les mathématiques y ont une utilité certaine pour comprendre ou justifier certains tracés, certaines formes et juger de leurs degrés de précision, voulus ou acceptés.

Le but de «nombre d'or et mathématique» est de concrétiser les problèmes, rechercher leurs solutions quelquefois multiples, et montrer, de façon simple et rigoureuse, les moyens extraordinaires de l'outil mathématique moderne et de pour rendre le nombre d'or accessible au plus grand nombre. Une grande précision était inutile aux bâtisseurs de cathédrale ; leurs œuvres devaient résister à la neige, aux vents, aux tempêtes et dégager l'harmonie et la beauté ; ils l'obtenaient avec la divine proportion, c'est-à-dire le nombre d'or.

Les calculs actuels relatifs à l'espace ou à l'ADN sont précis, rigoureux et ont souvent ce rapport étonnant du nombre d'or.