Quelques méthodes de résolution des problèmes aux limites non linéaires

Ce livre, publié pour la première fois en 1969, a marqué beaucoup d'étudiants et de chercheurs. En particulier les problèmes ouverts, posés en fin de chapitre, ont été à l'origine de nombreuses recherches. Il est considéré par certains comme «le livre de mathématiques appliquées à emporter sur une île déserte, s'il fallait n'en emporter qu'un».

L'auteur développe plusieurs méthodes de résolution des problèmes aux limites pour des équations aux dérivées partielles non linéaires. Les méthodes étudiées sont introduites à partir et à propos d'exemples concrets. La démarche suivie est la suivante :

1) choix du cadre fonctionnel,

2) choix de la méthode d'approximation,

3) obtention d'estimations a priori,

4) passage à la limite.